已知α、β都是銳角,sinα=,cos(α+β)=,則sinβ=__________.

解析:∵α是銳角,sinα=,

∴cosα=.

又∵α、β是銳角,

∴0＜α+β＜π.由cos(α+β)= ,

得sin(α+β)=.

∵β=(α+β)-α,

∴sinβ=sin［(α+β)-α］=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα

=×-()×=.

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