若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域
x-2y+1≥0
x+y+1≥0
x≤0
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則x+2y的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過(guò)平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，
設(shè)z=x+2y，得y=-
1
2
x+
z
2
，
平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，由圖象可知當(dāng)直線y=-
1
2
x+
z
2
經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最大，此時(shí)z最大．
由
x=0
x-2y+1=0
，得
x=0
y=
1
2
，
即A（0，
1
2
），
此時(shí)z的最大值為z=0+2×
1
2
=1，
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類(lèi)問(wèn)題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin
π
2
x-
1
x
+1在區(qū)間（0，4）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+1-3a，x＜1
x2-2ax，x≥1
，若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A、B、C、D在同一球的球面上，AB=BC=
2
，AC=2，若四面體ABCD體積的最大值為
2
3
，則這個(gè)球的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-2ax+b，當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）取最小值-8，記集合A={x|f（x）＞0}，B={x||x-t|≤1}
（Ⅰ）當(dāng)t=1時(shí)，求（∁RA）∪B；
（Ⅱ）設(shè)命題P：A∩B≠∅，若￢P為真命題，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+
3
2
bx2（a，b∈R，a＞b且a≠0）的圖象在（2，f（2））處的切線與x軸平行．
（1）試寫(xiě)出a與b的關(guān)系式；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[b，a]上有最大值為a-b2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=|x2-2x-3|-a有四個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，且a2+b2=1，則下列結(jié)論中正確的是
 
（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①ab＞
1
2
；
②a+b≤
2
；
③
1
a
+
1
b
≥4；
④（a+b）（
2
a
+
1
b
）≥3+2
2
；
⑤a2+ab+b2≥a+b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lg75-lg5-lg3+lg2=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案