已知函數(shù)在處有極值.

（Ⅰ）求，的值；

  （Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間.

（1），，（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是，單調(diào)增區(qū)間是


解析:

解：（Ⅰ）因?yàn)楹瘮?shù)，

所以.………………………………………………………………2分

又函數(shù)在處有極值，

所以     即

可得，.…………………………………………………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，其定義域是，

且.………………………………………………10分

當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表：

極小值

所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是，單調(diào)增區(qū)間是.…………………13分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)在處有極值．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）令，若曲線在處的切線與兩坐標(biāo)軸分別交于，兩點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在處有極值．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）試問是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意 及

恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京西城（南區(qū)）高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在處有極值。

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二下學(xué)期第一次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)在處有極值．

（1）求常數(shù)、；

（2）求曲線與軸所包圍的面積。

 

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