已知A(1，－1)，B(－4，5)，點(diǎn)C在直線AB上，且｜｜＝3｜｜，求的坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　答案：解：∵｜｜＝3｜｜，∴＝3或＝－3．

設(shè)點(diǎn)C(x，y)，則

　　(1)當(dāng)＝3時(shí)，A為的內(nèi)分點(diǎn)，λ＝3，由定比分點(diǎn)公式得：

　　，∴∴C(16，－19)．

　　(2)當(dāng)＝－3時(shí)，A為外分點(diǎn)，同理可求出點(diǎn)C(－14，17)．

　　由(1)、(2)可知

　　的坐標(biāo)為(16，－19)或(－14，17)．

　　分析：由｜｜＝3｜｜，得＝±3，明確A為的分點(diǎn)．


提示：

定義中的λ表示的是有向線段、的數(shù)量之比，而不是長(zhǎng)度之比，所以由此題的條件，應(yīng)考慮兩種情況，即P為的內(nèi)分點(diǎn)和外分點(diǎn)兩種情況．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
∫
1
-1
(1+
1-x2
)dx，則[(a-
π
2
)x-
1
x
]6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知A（-1，2）為拋物線C：y=2x2上的點(diǎn)，直線l1過點(diǎn)A，且與拋物線C相切，直線l2：x=a（a＜-1）交拋物線C于點(diǎn)B，交直線l1于點(diǎn)D．
（1）求直線l1的方程；
（2）求△ABD的面積S1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=[1，4），B=（-∞，a），全集U=R，若A??UB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，1]
（-∞，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx-1，且不等式|f（x）|≤2|2x2-1|的實(shí)數(shù)x恒成立，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f(
an+1
)(n∈N*)．
（1）求a，b的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求證
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
＞
n
2
-
11
35
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知
a
=(x， 0)，
b
=(1， y)，且(
a
+
3
b
)⊥(
a
-
3
b
)．
（1）求點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程，且畫出軌跡C的草圖；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與上述曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，求實(shí)數(shù)k和m所滿足的條件；
（3）在（2）的條件下，若另有定點(diǎn)D（0，-1），使|AD|=|BD|，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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