Question

假設(shè)在200件產(chǎn)品中有3件次品，現(xiàn)在從中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有

1. A.
   C₃²C₁₉₇³種
2. B.
   C₃²C₁₉₇³+C₃³C₁₉₇²種
3. C.
   C₂₀₀⁵-C₁₉₇⁵種
4. D.
   C₂₀₀⁵-C₃¹C₁₉₇⁴種

Answer 1

B
分析：根據(jù)題意，“至少有2件次品”可分為“有2件次品”與“有3件次品”兩種情況，由組合數(shù)公式分別求得兩種情況下的抽法數(shù)，進(jìn)而相加可得答案．
解答：根據(jù)題意，“至少有2件次品”可分為“有2件次品”與“有3件次品”兩種情況，
“有2件次品”的抽取方法有C₃²C₁₉₇³種，
“有3件次品”的抽取方法有C₃³C₁₉₇²種，
則共有C₃²C₁₉₇³+C₃³C₁₉₇²種不同的抽取方法，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查組合數(shù)公式的運(yùn)用，解題時(shí)要注意“至少”“至多”“最少”“最少”等情況的分類討論．