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若點M(a，
1
b
)和N(b，
1
c
)都在直線l：x+y=1上，則（　�。�
分析：用兩點式求得直線l的方程，并化為一般式，把 點P(c，
1
a
)和Q(
1
c
，b)的坐標分別代入直線的方程進行驗證，
若滿足直線的方程，則說明點在直線上．
解答：解：由兩點式求得直線l的方程為   
y-
1
b
1
c
-
1
b
= 
x-a
b-a
，即
bcy-c
b-c
= 
x-a
b-a
，
即 （b-c）x+bc（a-b）y+bc-ab=0．
把點P(c，
1
a
)的坐標代入直線方程得  （b-c）c+bc（a-b）
1
a
+bc-ab=0，滿足方程，故點P(c，
1
a
)在直線l上．
把和Q(
1
c
，b)的坐標代入直線方程得 （b-c）
1
c
+bc（a-b）b+bc-ab=0，滿足方程，故點P(c，
1
a
)在直線l上．
故點P(c，
1
a
)和Q(
1
c
，b)都在l上，
故選 A．
點評：本題考查用兩點式求直線的方程，以及判斷一個點在直線上的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列關于互不相同的直線m，n，l和平面α，β的四個命題：
①m?α，l∩α=A，點A∉m，則l與m不共面；
②l、m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
④若l?α，m?α，l∩m=點A，l∥β，m∥β，則α∥β
其中真命題個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點M（a，
1
b
）和N（b，
1
c
）都在直線l：x+y=1上，則點P（c，
1
a
），Q（
1
c
，b）和l 的關系是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M是拋物線y2=2px（p＞0）上的點，若M到此拋物線的準線和對稱軸的距離分別為5和4，則點M的橫坐標為（　�。�
A、1B、1或4C、1或5D、4或5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點M（a，
1
b
）和N（b，
1
c
）都在直線l：x+y=1上，則點P（c，
1
a
），Q（
1
c
，b）和l 的關系是（　　）
A．P和Q都在l上B．P和Q都不在l上
C．P在l上，Q不在l上D．P不在l上，Q在l上

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