Question

若不等式ax²+bx-1＜0的解集為{x|-1＜x＜2}，則a+b=

0

．

Answer 1

分析：不等式ax²+bx-1＜0的解集是{x|-1＜x＜2}，故-1，2是方程ax²+bx-1=0的兩個根，由根與系數的關系求出a，b，既得．

解答：解：由題意不等式ax²+bx-1＜0的解集是{x|-1＜x＜2}，故-1，2是方程ax²+bx-1=0的兩個根，
∴-1+2=-

b

a

，-1×2=-

1

a

∴a=

1

2

，b=-

1

2

∴a+b=

1

2

-

1

2

=0
故答案為：0

點評：本題考查一元二次不等式與一元二次方程的關系，解答本題的關鍵是根據不等式的解集得出不等式相應方程的根，再由根與系數的關系求參數的值．注意總結方程，函數，不等式三者之間的聯系．