已知不等式
x-2
ax-1
＞0的解集為（-1，2），則二項(xiàng)式（ax-
1
x2
）6展開式的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、5B、-5C、15D、25
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理
專題：二項(xiàng)式定理
分析：由條件解分式不等式求出a的值，再根據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，令x的系數(shù)等于零求出r的值，可得展開式的常數(shù)項(xiàng)．
解答： 解：不等式
x-2
ax-1
＞0，即
x-2
-ax+1
＜0，根據(jù)它的解集為（-1，2），
可得
1
a
=-1，a=-1．
二項(xiàng)式（ax-
1
x2
）6=（-x-
1
x2
）6=（x+
1
x2
）6的展開式式的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
6
•x6-3r，
令6-3r=0，求得r=2，可得展開式的常數(shù)項(xiàng)是
C
2
6
=15，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式不等式的解法，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，e]，a≥
lnx
x
，
命題q：?x∈R，x2+4x+a=0．若命題“p∧q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式x2-4x-5＞0的解集是  （　�。�
A、{x|x＜-1或x＞5}
B、{x|x＜1或x＞5}
C、{x|-1＜x＜5}
D、{x|1＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD，AE，BC分別與圓切D，E，F(xiàn)于點(diǎn)，延長(zhǎng)AF與圓O交于另一點(diǎn)G，給出下列三個(gè)結(jié)論：
①AD+AE=AB+BC+CA
②△AFB～△ADG
③AF•AG=AD•AE
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A、①②B、②③C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1F2是雙曲線
x2
4m
-
y2
m
=1（m＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且
PF1
•
PF2
=0，△PF1F2的面積為1，則m=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、1
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的便分別是a，b，c，A，B為銳角且B＜A，sinA=
5
5
，sin2B=
3
5

（1）求角C的值
（2）若b+c=
5
+1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：關(guān)于x的不等式x2+2ax-a＞0的解集是R，q：-1≤a≤0，則p是q的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
2
5
5
，α∈（
π
2
，π）
（1）求tanα及tan2α；
（2）求
2cos(
π
2
+α)+cos(π-α)
sin(
π
2
-α)+3sin(π+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|x≥0}，Q={x|
x+1
x-2
≥0}，則P∩（∁RQ）=（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，1]
C、（-1，0）
D、[0，2]

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