已知.

（1）討論的奇偶性； 

（2）討論的單調(diào)性.

 

【答案】

見(jiàn)解析.

【解析】本試題主要考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用。

（1）的定義域?yàn)?i>R.

∵ .  …………………………4分

∴ 為奇函數(shù). …………………………6分

（2）設(shè)任意，且，則

.…………………………9分

由于，從而，即.

∴ ，即.  ∴ 為增函數(shù). …………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濟(jì)寧一中反饋練習(xí)二）（12分）已知，

   （1）討論的奇偶性，并說(shuō)明理由；

   （2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年遼寧省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù) .
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省高三八月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（13分）已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若曲線上兩點(diǎn)A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高三4月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù) .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省長(zhǎng)葛市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題10分) 已知函數(shù).

（1）討論在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論;

（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值.

 

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