如圖，正棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)B，得到的銳角∠A1BC1就是異面直線所成的角，在三角形中A1BC1用余弦定理求解即可．
解答：解．如圖，連接BC1，A1C1，
∠A1BC1是異面直線A1B與AD1所成的角，
設(shè)AB=a，AA1=2a，∴A1B=C1B=a，A1C1=a，
∠A1BC1的余弦值為，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，正棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為（　�。�精英家教網(wǎng)
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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如圖，正棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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如圖，正棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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如圖，正棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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如圖，正棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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