若a，b∈R，i是虛數(shù)單位，且對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】分析：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的含義建立關(guān)于a、b的方程組，解出a=1，b=2．代入化簡(jiǎn)得復(fù)數(shù)2-i，由此結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義即可得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限．
解答：解：∵a+（b-1）i=1+i，∴a=1且b-1=1，解之得a=1，b=2
因此，復(fù)數(shù)==2-i
∵復(fù)數(shù)2-i對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)P（2，-1）
∴對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出復(fù)數(shù)方程，求另一復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的象限，著重考查了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算和復(fù)數(shù)的幾何意義等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中，正確的有
①③⑥
①③⑥
．
①兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大��；
②虛軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是純虛數(shù)；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x=1；
④z是虛數(shù)的一個(gè)充要條件是z+
.
z
∈R；
⑤若a，b是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；
⑥z∈R的一個(gè)充要條件是z=
.
z
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題（為虛數(shù)單位）中正確的是
①a，b∈R，若a＞b，則a+i＞b+i；
②當(dāng)z是非零實(shí)數(shù)時(shí)，|z+
1
z
|≥2恒成立；
③復(fù)數(shù)z=（1-i）3的實(shí)部和虛部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1＜a＜1；
⑤復(fù)數(shù)z1，z2與復(fù)平面的兩個(gè)向量
OZ1
，
OZ2
相對(duì)應(yīng)，則
OZ1
•
OZ2
=z1•z2
其中正確的命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型：013

下列四個(gè)命題：①滿足z＝的復(fù)數(shù)只有±1，±i；②若a，b∈R，且a＝b，則(a－b)＋(a＋b)i是純虛數(shù)；③復(fù)數(shù)z∈R的充要條件是z＝；④復(fù)平面內(nèi)，x軸是實(shí)軸，y軸是虛軸．其中正確的有

[　　]

A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題:①滿足z=的復(fù)數(shù)只有±1、±i;②若a、b∈R且a=b,則(a-b)+(a+b)i是純虛數(shù);③復(fù)數(shù)z∈R的充要條件是z=;④復(fù)平面內(nèi)x軸是實(shí)軸,y軸是虛軸.其中正確的結(jié)論有(　　)

A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題（為虛數(shù)單位）中正確的是
①a，b∈R，若a＞b，則a+i＞b+i；
②當(dāng)z是非零實(shí)數(shù)時(shí)，|z+
1
z
|≥2恒成立；
③復(fù)數(shù)z=（1-i）3的實(shí)部和虛部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1＜a＜1；
⑤復(fù)數(shù)z1，z2與復(fù)平面的兩個(gè)向量
OZ1
，
OZ2
相對(duì)應(yīng)，則
OZ1
•
OZ2
=z1•z2
其中正確的命題的序號(hào)是______．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案