已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列四個命題中是真命題的是（ ）
A．m?α，m∥n，則n∥α
B．m?α，m⊥β，則α⊥β
C．m?α，n?β，m∥n，則α∥β
D．m?α，n?β，m⊥n，則α⊥β
【答案】分析：A：由于n與α的關系未定，所以n也可能含于α；B：為面面垂直的判定定理；
C：由于m?α，n?β，m∥n，則α∥β或α∩β；D：由于m?α，m⊥n，則n與α關系不定，進而α與β的關系也不確定．
解答：解：由于A：∵m?α，m∥n，∴n?α或n∥α，故A是假命題；
由于若一平面過另一平面的垂線，則這兩平面平行，故B為真命題題；
由于C：∵m?α，n?β，m∥n，∴α∥β或α∩β，故C是假命題；
由于D：∵m?α，m⊥n∴n與α關系不定，故即使n?β，α與β的位置關系也不確定．故D也是假命題．
故選B．
點評：本題主要考查空間中平行與垂直的關系，立體幾何中有關平行與垂直關系的定理及結論，一定要熟記．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知m，n是兩條不同的直線，α是一個平面，有下列四個命題：
①①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
③若m∥α，n⊥α，則m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，則n∥α．
其中真命題的序號有
②③
． （請將真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知m、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面，以下有三種說法：
①若α∥β，β∥γ，則γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，則n∥β．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，則α∥β
③若m∥n，m∥α，則n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，有下列命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；④若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
其中真命題的個數(shù)是
1個
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的有
④
④
．
①若m∥α，n∥α，則m∥n；               ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；               ④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．

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