求經過兩點A(4，2)，B(－1，3)，且在兩坐標軸上的四個截距之和為－4的圓的方程．

答案：
解析：

　　解：設所求圓的方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，在x軸上的截距分別為x1，x2，在y軸上的截距分別為y1，y2．

　　當x＝0時，y2＋Ey＋F＝0，則y1＋y2＝－E；

　　當y＝0時，x2＋Dx＋F＝0，則x1＋x2＝－D．

　　則

　　所以圓的方程為x2＋y2－x＋5y－26＝0．

　　點評：解決本題要理解“截距”的概念．解本題的關鍵是將“截距之和”與“根與系數(shù)的關系”聯(lián)系起來．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知直線m平行于直線l：x+y=0，且m與l的距離是
2
，求直線m的方程；
（2）求經過兩點A（1，4）、B（3，2），且圓心在直線y=0上的圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求經過兩點A（-1，4）、B（3，2）且圓心在y軸上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求適合下列條件的圓的方程

(1)求經過兩點A(-1，4)，B(3，2)?且圓心在y軸上的圓的方程.

(2)求圓心在x軸上，半徑為5，且過點A(2，-3)的圓的標準方程.

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