已知三棱柱ABC-A1B1C1中，D為線段A1C1中點(diǎn)．求證：BC1∥平面AB1D．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：連A1B交AB1于點(diǎn)E，利用三角形中位線能證明BC1∥平面AB1D．
解答： 解：連A1B交AB1于點(diǎn)E，
∵四邊形A1ABB1為矩形，
∴E為AB1的中點(diǎn)，
又D為線段A1C1中點(diǎn)，
∴BC1∥DE，
∵BC1?平面AB1D，DE?平面AB1D．
∴BC1∥平面AB1D．
點(diǎn)評：本題考查直線與平面平行的證明，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱線長為1，線段B1D1上有兩個動點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=
2
2
．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：AC⊥BE；
（Ⅲ）三棱錐A-BEF的體積是否為定值，若是，求出該定值；若不是，說明理由（棱錐的體積V=
1
3
Sh）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)M（0，-2）為單位圓x2+y2=1外一點(diǎn)，N為單位圓上任意一點(diǎn)，∠MON的平分線交MN于Q，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：
（1）兩數(shù)之和為6的概率；
（2）兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率；
（3）以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)（x，y）在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a=x2-2y+
π
3
，b=y2-2z+
π
6
，c=z2-2x+
π
2
（x，y，z∈R），證明：a，b，c中至少有一個是正數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2（p+2）x+p2=0，x∈R}，B={x|x≥0}，且A∩B=∅，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題
①z1，z2∈C，z1+z2為實(shí)數(shù)的充要條件是；z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)
②將5封信投入3個郵筒，不同的投法有53種投遞方法；
③函數(shù)f（x）=e-x•x2在x=2處取得極大值；
④對于任意n∈N*，C
 
0
n
+C
 
1
n
+C
 
2
n
+…+C
 
n
n
都是偶數(shù)．
其中真命題的序號是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，在橢圓上存在點(diǎn)M滿足
MF1
•
MF2
=0，則橢圓離心率的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案