已知α是第一象限角，tanα=
3
4
，則sinα等于（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、-
3
5
分析：根據(jù)同角的三角函數(shù)間的基本關(guān)系得到：tanα=
sinα
cosα
=
3
4
；sin2α+cos2α=1；由于α是第一象限角，聯(lián)立求出sinα大于0的值即可．
解答：解：由因為α是第一象限角，所以α∈（0，
π
2
），
而根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系得：tanα=
sinα
cosα
=
3
4
①；sin2α+cos2α=1②；
由①得到sinα=
3
4
cosα，因為α為銳角，將其代入②，得sinα=
3
5
．
故選B．
點評：考查學生會利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，以及會根據(jù)象限角判斷其三角函數(shù)的取值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第一象限角，則π-α是第
二
二
 象限角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2θ是第一象限的角，且sin4θ+cos4θ=
5
9
，那么tanθ=（　　）
A、
2
2
B、-
2
2
C、
2
D、-
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知集合M={第一象限角}，N={銳角}，P={小于90°的角)，則下列關(guān)系式中正確的是

[　　]

A．M=N=P

B．MP

C．M∩P=N

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

已知集合M={第一象限角}，N={銳角}，P={小于90°的角)，則下列關(guān)系式中正確的是

[　　]

A．M=N=P
B．MP
C．M∩P=N
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知2θ是第一象限的角，且數(shù)學公式，那么tanθ=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

查看答案和解析>>

同步練習冊答案