函數(shù)y=sinx+2|sinx|x∈[0，2π]的圖象與直線的交點的個數(shù)為    個．
【答案】分析：本題是一個絕對值函數(shù)，故先應將其表示為分段函數(shù)，作出其圖象，由圖象判斷出兩個函數(shù)的交點個數(shù)即可
解答：解：由題意y=sinx+2|sinx|=
圖象如圖，可知函數(shù)與y=有四個交點
故答案為4
點評：本題考查正弦函數(shù)的圖象，考查利用正弦函數(shù)的圖象研究兩個函數(shù)交點個數(shù)，利用圖象是求解函數(shù)交點的個數(shù)以及方程根的個數(shù)的常用方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx+2|sinx|x∈[0，2π]的圖象與直線y=
12
的交點的個數(shù)為
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=3sin(2x-
π
3
)的圖象關于直線x=
11π
12
對稱；
②函數(shù)f(x)=
2
sin(2x+
π
4
)f（x）在區(qū)間[
π
2
，
5π
8
]上是減函數(shù)；
③函數(shù)y=sin2x-
3
cos2x的圖象向左平移
π
3
個單位，得到y(tǒng)=2sin2x的圖象；
④函數(shù)y=sinx+2|sinx|的值域為[1，3]．
其中正確命題的序號為
①②
①②
（把你認為正確的都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sinx+2|sinx|（0≤x≤2π）的圖象與直線y=b有且僅有3個不同的公共點，則實數(shù)b的值是
1或0
1或0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且只有三個不同的交點，則k的值為
0或1
0或1
．

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