已知數(shù)列中，是它的前n項(xiàng)和，并且，．

(1)設(shè)，求證數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)設(shè)，求證數(shù)列是等差數(shù)列；

(3)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式．

答案：略
解析：

解：(1)∵∴，

兩式相減，得，

即，

變形得．

∵，∴．

由上可知，數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，且由．又，得，

故，故．

(2)∵，

∴，

將代入得．

由此可知，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，它的首項(xiàng)，故．

(3)∵，

∴

當(dāng)n≥2時(shí)，．

由于也適合此公式，

故所求的前n項(xiàng)和公式為．


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已知數(shù)列{}中，是它的前n項(xiàng)和，并且＝＋2(n∈N)，＝1，設(shè)．

求證：{bn}是等比數(shù)列，并求出它的通項(xiàng)公式．

　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知數(shù)列中，是它的前n項(xiàng)和，并且，．

(1)設(shè)，求證數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)設(shè)，求證數(shù)列是等差數(shù)列；

(3)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式．

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已知數(shù)列中，是它的前n項(xiàng)和，并且．

(1)設(shè)求證數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)設(shè)，求證數(shù)列是等差數(shù)列；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列中，是它的前n項(xiàng)和，，

（1）設(shè)，求證數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求證數(shù)列是等差數(shù)列;

(3)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式

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