在△ABC中，若cosAcosB=sin2
C
2
，則△ABC是（　�。�
A．等邊三角形B．等腰三角形C．銳角三角形D．直角三角形
∵cosAcosB=sin2
C
2
=
1-cosC
2
，
又cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB，
∴2cosAcosB=1-cosC=1-（-cosAcosB+sinAsinB）=1+cosAcosB-sinAsinB，
移項(xiàng)合并得：cosAcosB+sinAsinB=1，即cos（A-B）=1，
又A和B都為三角形的內(nèi)角，∴A-B=0，即A=B，
∴a=b，
則△ABC是等腰三角形．
故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大��；
（2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，則的最小值是    ．

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