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已知p＞0，q＞0，且p、q的等差中項是，且x=p+，y=q+，則x+y的最小值是(    )

A.6                     B.5                 C.4                   D.3

思路解析：在求解過程中，要注意其中的p、q是相互約束的，要注意利用基本不等式時的三點，否則就會得到錯誤的結果.

由題意得p+q=2×=1，故x+y=(p+)+(q+)=(p+q)+(+)=1+()

=3+()≥3+2=5，選B.

答案：B

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p＞0，q＞0，p，q的等差中項是
1
2
，x=p+
1
p
，y=q+
1
q
，則x+y的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源：高中數學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

已知p＞0，q＞0，p，q的等差中項為，且，，求x＋y的最小值．

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（1）已知a，b，c為實數，證明a，b，c均為正整數的充要條件是
a+b+c＞0
ab+bc+ca＞0
abc＞0
；
（2）已知方程x3+px2+qx+r=0的三根α，β，γ都是實數，證明α，β，γ是一個三角形的三邊的充要條件是
p＜0，q＞0，r＜0
p3＞4pq-8r
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p>0，q>0，p、q的等差中項為的最小值為            .

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