20.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值.

 

本題考察函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、二次函數(shù)的最值、導(dǎo)數(shù)的運用等基礎(chǔ)知識，以及推理能力和運算能力。

解：（Ⅰ）∵為奇函數(shù)  ∴

即  

∵的最小值為  ∴

又直線的斜率為

因此

故

（Ⅱ）

，列表如下：

↗

極大

↘

極小

↗

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，

∵

∴當時，取得最小值為

當時，取得最大值為


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(07年四川卷文)（12分）設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為．

（Ⅰ）求，，的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值．

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設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點處的切線與直線 平行，導(dǎo)函數(shù)的最小值為  

（Ⅰ）求，，的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值  

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設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為．

（Ⅰ）求，，的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值．

 

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