Question

設(shè)集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+a-1=0}，若A∪B=A，求實數(shù)a的值．

Answer 1

【答案】分析：先化簡A集合，再根據(jù)A∪B=A，得出B⊆A，對B中的元素進(jìn)行討論即可．
解答：解：由題設(shè)知A={1，2}，
將x=1代入集合B，得1∈B
當(dāng)集合B中只有一個元素時，△=a²-4（a-1）=0，得a=2
當(dāng)集合B中有兩個元素時，A=B，即2∈B，則4-2a+a-1=0，解得a=3
經(jīng)檢驗a=2，或a=3時，滿足A∪B=A．
所以a的值為2或3．
點評：本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，求解的關(guān)鍵是對B集合的情況進(jìn)行討論分類求解，求出參數(shù)后的驗證過程也很重要，此類題求解過程中往往因為沒有驗證所解的參數(shù)的值是否符合題意而導(dǎo)致錯誤，解題時要謹(jǐn)記．