已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，若橢圓上存在一點M滿足，                                      
（Ⅰ）求a的最小值；
（Ⅱ）設，過橢圓的右頂點的直線l與橢圓交于點D（點D不同于點C），交y軸于點P（點P不同于坐標原點O），C直線AD與BC交于點Q.當a取最小值時，判斷是否為定值，并證明你的結論.

解：（Ⅰ）設點M的坐標為，
則，，
由，得 ①
又由點M在橢圓上，得，代入①，
得，即.
∴0≤≤，
∴0≤≤，,.
（Ⅱ）當a取最小值時，橢圓方程為，其右頂點為.
設直線，則點P的坐標為.
聯(lián)立直線CD和橢圓的方程有：，
由韋達定理有：，
設點Q的坐標為，直線BC的方程為：，A、Q、D三點共線，
則有，
又，故上式為，
將代入得：,
則，
即當a取最小值時，為定值1.
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    x25
    +y2=1    的左、右焦點F1，F(xiàn)2關于直線x+y-2=0的對稱點是圓C的一條直徑的兩個端點．
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    （Ⅱ）設過點F2的直線l被橢圓E和圓C所截得的弦長分別為a，b．當ab最大時，求直線l的方程．

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    （2013•青島二模）已知F1、F2分別是雙曲線C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線右支上的一點，
    PF2
    ⊥
    F1F2
    ，且|
    PF1
    |=
    		2
    |
    PF2
    |    ，則雙曲線的離心率為（　�。�

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1 (a＞0， b＞0)    的左、右焦點，過點F2與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點M，若點M在以線段F1F2為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    如圖，已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦點，且橢圓C的離心率e=
    1
    2
    ，F(xiàn)1也是拋物線C1：y2=-4x的焦點．
    （Ⅰ）求橢圓C的方程；
    （Ⅱ）過點F2的直線l交橢圓C于D，E兩點，且2
    DF2
    =
    F2E
    ，點E關于x軸的對稱點為G，求直線GD的方程．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左，右焦點，P是雙曲線的上一點，若
    PF1
    •
    PF2
    =0    且|
    PF1
    |•|
    PF2
    |=3ab    ，則雙曲線的離心率是
     
    ．

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