已知曲線C1
x=3+2cosθ
y=2+2sinθ
(θ為參數(shù))
,曲線C2
x=1+3t
y=1-4t
(t為參數(shù)),則C1與C2的位置關(guān)系為
 
分析:先將曲線C1
x=3+2cosθ
y=2+2sinθ
(θ為參數(shù))
,化成普通方程,曲線C2
x=1+3t
y=1-4t
(t為參數(shù)),化成普通方程,最后利用圓心到直線的距離與半徑比較即可進行判斷.
解答:解:曲線C1
x=3+2cosθ
y=2+2sinθ
(θ為參數(shù))
,的普通方程為:
(x-3)2+(y-2)2=4,
曲線C2
x=1+3t
y=1-4t
(t為參數(shù)),的普通方程為:
4x+3y-7=0,
圓心到直線的距離為:
d=
|4×3+3×2-7|
16+9
=
11
5
>2,
故直線與圓相離.
故答案為:相離.
點評:本小題主要考查直線的參數(shù)方程、圓的參數(shù)方程、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知曲線C1
x=-4+cost
y=3+sint
(t為參數(shù)),C2
x=8cosθ
y=3sinθ
(θ為參數(shù)).
(1)化C1,C2的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若C1上的點P對應的參數(shù)為t=
π
2
,Q為C2上的動點,求PQ中點M到直線C1
x=3+2t
y=-2+t
(t為參數(shù))距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知曲線C1
x=3+2cosθ
y=2+2sinθ
(θ為參數(shù)),曲線C2
x=1+3t
y=1-4t
(t為參數(shù)),則C1與C2的位置關(guān)系為
相離
相離

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C1
x=-4+cost
y=-3+sint
(t
為參數(shù)),C2
x=8cosθ
y=-3sinθ
為參數(shù)).
(1)化C1,C2的方程為普通方程
(2)若C1上的點P對應的參數(shù)為t=
π
2
,Q為C2上的動點,求PQ中點M到直線C3
x=3+2t
y=-2+t
(t
參數(shù))距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

選修4-4:極坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C1
x=-4+cost
y=3+sint
(t為參數(shù)),C2
x=8cosθ
y=3sinθ
(θ為參數(shù)).
(1)化C1,C2的方程為普通方程;
(2)若C1上的點P對應的參數(shù)為t=
π
2
,Q為C2上的動點,求PQ中點M到直線C3
x=3+2t
y=-2+t
(t為參數(shù))距離的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案