Question

非零實(shí)數(shù)a、b、c，則+++的值組成的集合是 ________．

Answer 1

{-4，0，4}
分析：本題考查的是元素與集合關(guān)系的判斷問題．在解答時(shí)，首先要分類討論去絕對(duì)值，根據(jù)a、b、c的正負(fù)情況注意運(yùn)算表達(dá)式的結(jié)果，進(jìn)而即可獲得集合的元素，最后列舉法寫出集合即可．
解答：由題意：
當(dāng)a＞0，b＞0，c＞0時(shí)，+++=1+1+1+1=4；
當(dāng)a＞0，b＞0，c＜0時(shí)，+++=1+1-1-1=0；
當(dāng)a＞0，b＜0，c＞0時(shí)，+++=1-1+1-1=0；
當(dāng)a＜0，b＞0，c＞0時(shí)，+++=-1+1+1-1=0；
當(dāng)a＞0，b＜0，c＜0時(shí)，+++=1-1-1+1=0；
當(dāng)a＜0，b＞0，c＜0時(shí)，+++=-1+1-1+1=0；
當(dāng)a＜0，b＜0，c＞0時(shí)，+++=-1-1+1+1=0；
當(dāng)a＜0，b＜0，c＜0時(shí)，+++=-1-1-1-1=-4；
所以組成集合的元素有：4、0、-4
所以所求的集合為：{4、0、-4}．
故答案為：{4、0、-4}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是元素與集合關(guān)系的判斷問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了分類討論的思想、運(yùn)算的能力以及結(jié)合的表示方法等知識(shí)．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．