若直線y=k（x+4）與曲線x=
4-y2
有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）
A、[-
1
2
，
1
2
]
B、（-∞，-
1
2
）∪（
1
2
，+∞）
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、（-∞，-
3
3
]∪[
3
3
，+∞）
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專(zhuān)題：計(jì)算題,數(shù)形結(jié)合,直線與圓
分析：求得直線恒過(guò)定點(diǎn)（-4，0），曲線x=
4-y2
即為右半圓x2+y2=4，作出直線和曲線，通過(guò)圖象觀察，即可得到直線和半圓有交點(diǎn)時(shí)，k的范圍．
解答： 解：直線y=k（x+4）恒過(guò)定點(diǎn)（-4，0），
曲線x=
4-y2
即為右半圓x2+y2=4，
當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)（0，-2）可得-2=4k，解得k=-
1
2
，
當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)（0，2）可得2=4k，解得k=
1
2
．
由圖象可得當(dāng)-
1
2
≤k≤
1
2
時(shí)，
直線和曲線有交點(diǎn)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合的思想方法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

總體容量為102，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣法抽樣，若剔除了2個(gè)個(gè)體，則抽樣間隔可以是（　　）
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A與B比賽，若一隊(duì)勝四場(chǎng)則贏，倆隊(duì)水平相當(dāng)．
求：（1）A隊(duì)一、五場(chǎng)輸，二、三、四贏，最后獲勝的概率
（2）若要決出勝負(fù)，平均要比幾場(chǎng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

口袋內(nèi)裝有大小相等的3個(gè)黑球和4個(gè)白球，從口袋中摸三次球，每次摸1個(gè)球，摸出球后記下顏色，然后放回． 再摸下一次，求：
（1）三次中恰好摸出2次黑球的概率；
（2）三次中至少摸出1次黑球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，已知二面角A1-BD-A的大小為
π
6
，若空間有一條直線l與直線CC1，所成的角為
π
4
，則直線l與平面A1BD所成角的取值范圍是（　�。�
A、[
π
12
，
7π
12
]
B、[
π
12
，
π
2
]
C、[
π
12
，
5π
12
]
D、[0，
π
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，己知AC=3，∠A=45°，點(diǎn)D滿足
CD
=2
DB
，且AD=
13
，則BC的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x-
3
y+1=0被圓x2+y2-2x-3=0所截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四組向量中，互相平行的組數(shù)為（　�。�
①
a
=（2，2，1），
b
=（3，-2，2）②
a
=（8，4，-6），
b
=（4，2，-3）③
a
=（0，-1，1），
b
=（0，3，-3）④
a
=（-3，2，0），
b
=（4，-3，3）
A、1組B、2組C、3組D、4組

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
∫
2
1
(ex-
2
x
)dx．

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