已知在公比為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列中，，且，,成等差數(shù)列.

   （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求的最大值.

（Ⅰ）    （Ⅱ） 3 


解析:

  （Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為q (q∈R)，依題意可得2()（2分）

即2(),整理得，       （4分）

∵q∈R，∴q2，.      ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式         （6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴ ∴ （10分）

∵n≥1，∴≥，∴≤3 ∴當(dāng)時(shí)，有最大值3 . （12分）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在公比為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a3=4，且a4，a5+4，a6成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求
2an+1Sn
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在公比為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a3=4，且a4，a5+4，a6成等差數(shù)列．則求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
an=2n-1
an=2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在公比為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列中，，且，,成等差數(shù)列.

     （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

     （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省高二第一次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知在公比為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列中，，且成等差數(shù)列．

(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2) 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，求S10.

 

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