證明函數(shù)f(x)＝x＋在(0,1)上是減函數(shù)．

 

【答案】

根據函數(shù)單調性的定義法，設出任意兩個變量，得到對應的函數(shù)值的差，定號，下結論。

【解析】

試題分析：證明：(1)設0＜x1＜x2＜1，則x2－x1＞0，

f(x2)－f(x1)＝(x2＋)－(x1＋)

＝(x2－x1)＋(－)＝(x2－x1)＋

＝(x2－x1)(1－)＝，

若0＜x1＜x2＜1，則x1x2－1＜0，

故f(x2)－f(x1)＜0，∴f(x2)＜f(x1)．

∴f(x)＝x＋在(0,1)上是減函數(shù)．

考點：函數(shù)的單調性

點評：證明函數(shù)的單調性一般運用定義法來加以證明，作差變形，定號，下結論。屬于基礎題。

 

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