已知數(shù)列是首項的等比數(shù)列，其前項和中，，成
等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，若，求證：．
（1）（2）見解析
(1)要注意討論q=1和,當q=1時，不成立；
當時，由，，成等差數(shù)列得可建立關(guān)于q的方程，可求出q的值.
通項公式確定.
（2）在（1）的基礎上可知,
所以,因而要考慮采用裂項求和的方法.求出Tn,然后再利用研究數(shù)列單調(diào)性的方法研究數(shù)列的單調(diào)性進而確定其最值.
解：（1）若，則顯然，，不構(gòu)成等差數(shù)列．--2分
　∴，　　當時，由，，成等差數(shù)列得

∴ ，
∵　　　　∴ -----------5分
∴ --------------6分
（2）∵
∴------------8分
∴＝
＝---------11分
，
是遞增數(shù)列．
．   ------------14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在等比數(shù)列中，，公比，且，又與的等比中項為2.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的通項公式；
（3）設，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列，其前項和為，若，則此樣本的中位數(shù)是（  ）
A．10B．C．11D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知數(shù)列，其中，且數(shù)列為等比數(shù)列，求常數(shù)p；
（2）設、是公比不相等的兩個等比數(shù)列，，證明：數(shù)列不是等比數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個只有有限項的等差數(shù)列，它的前5項和為34，最后5項的和為146，所有項的和為234，則它的第7項 等于（）
A． 22B． 21 C． 19D． 18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知公差不為零的等差數(shù)列的前4項和為10，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求通項公式；
（Ⅱ）設,求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知則等于（  ）
A．45B．43C．42　　D．40

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}前9項的和等于前4項的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，則k＝（  ）
A．10B．9C．8D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，則此數(shù)列的前項和 _________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案