設(shè)函數(shù)f(x)＝alnx－bx2(x＞0)

(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處與直線y＝－相切

①求實(shí)數(shù)a，b的值；②求函數(shù)f(x)在[，e]上的最大值．

(2)當(dāng)b＝0時(shí)，若不等式f(x)≥m＋x對所有的a∈[0，]，x∈(1，e2]都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)①

　　∵函數(shù)在處與直線相切解得；3分

　�、�

　　當(dāng)時(shí)，令得；

　　令，得上單調(diào)遞增，在[1，e]上單調(diào)遞減，

　　；7分

　　(2)當(dāng)b＝0時(shí)，若不等式對所有的都成立，

　　則對所有的都成立，

　　即對所有的都成立，8分

　　令為一次函數(shù)，

　　上單調(diào)遞增，對所有的都成立；11分

　　；13分

　　(注：也可令所有的都成立，分類討論得對所有的都成立，，請根據(jù)過程酌情給分)


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設(shè)函數(shù)f(x)＝alnx－bx2，a，b∈R

(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處與直線相切；

①求實(shí)數(shù)a，b的值；

②求函數(shù)f(x)在[，e]上的最大值；

(2)當(dāng)b＝0時(shí)，若不等式f(x)≥m＋x對所有的都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝alnx－bx2(x＞0)

(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處與直線y＝－相切

①求實(shí)數(shù)a，b的值；②求函數(shù)f(x)在[，e]上的最大值．

(2)當(dāng)b＝0時(shí)，若不等式f(x)≥m＋x對所有的a∈[0，]，x∈(1，e2]都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝alnx－bx2．

(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處與直線y＝－相切．

①求實(shí)數(shù)a，b的值；

②求函數(shù)f(x)在[，e]上的最大值．

(2)當(dāng)b＝0時(shí)，若不等式f(x)≥m＋x對所有的a∈[0，]，x∈(1，e2]都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝alnx－bx2．

(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處與直線y＝－相切．

①求實(shí)數(shù)a，b的值；

②求函數(shù)f(x)在[，e]上的最大值．

(2)當(dāng)b＝0時(shí)，若不等式f(x)≥m＋x對所有的a∈[0，]，x∈(1，e2]都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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