【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在(1,+∞)上單調(diào)遞增的為(
A.y=ln(x2+1)
B.y=cosx
C.y=x﹣lnx
D.y=( |x|

【答案】A
【解析】解:A.y=ln(x2+1)滿足f(﹣x)=f(x),所以是偶函數(shù), 由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知在(1,+∞)上單調(diào)遞增,則A滿足條件;
B.y=cosx是偶函數(shù),在(1,+∞)上不是單調(diào)函數(shù),則B不滿足條件;
C.y=x﹣lnx在定義域(0,+∞)上為非奇非偶函數(shù),則C不滿足條件;
D.y=( |x|是偶函數(shù),由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知在(1,+∞)上單調(diào)遞減,則D不滿足條件,
故選:A.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解奇偶性與單調(diào)性的綜合(奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若曲線f(x)= (e﹣1<x<e2﹣1)和g(x)=﹣x3+x2(x<0)上分別存在點(diǎn)A、B,使得△OAB是以原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且斜邊AB的中點(diǎn)在y軸上,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.(e,e2
B.(e,
C.(1,e2
D.[1,e)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足 ,設(shè){Sn}的前n項(xiàng)和為Tn , T2017=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠BAC=60°,AB=5,AC=4,D是AB上一點(diǎn),且 =5,則| |等于(
A.2
B.4
C.6
D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐A﹣BCED中,AD⊥底面BCED,BD⊥DE,∠DBC=∠BCE═60°,BD=2CE.
(1)若F是AD的中點(diǎn),求證:EF∥平面ABC;
(2)若AD=DE,求BE與平面ACE所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,AD∥BC,AD=AB=DC= BC=1,E是PC的中點(diǎn),面PAC⊥面ABCD.
(Ⅰ)證明:ED∥面PAB;
(Ⅱ)若PC=2,PA= ,求二面角A﹣PC﹣D的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校在一次第二課堂活動中,特意設(shè)置了過關(guān)智力游戲,游戲共五關(guān).規(guī)定第一關(guān)沒過者沒獎勵,過n(n∈N*)關(guān)者獎勵2n1件小獎品(獎品都一樣).如圖是小明在10次過關(guān)游戲中過關(guān)數(shù)的條形圖,以此頻率估計(jì)概率.
(Ⅰ)求小明在這十次游戲中所得獎品數(shù)的均值;
(Ⅱ)規(guī)定過三關(guān)者才能玩另一個高級別的游戲,估計(jì)小明一次游戲后能玩另一個游戲的概率;
(Ⅲ)已知小明在某四次游戲中所過關(guān)數(shù)為{2,2,3,4},小聰在某四次游戲中所過關(guān)數(shù)為{3,3,4,5},現(xiàn)從中各選一次游戲,求小明和小聰所得獎品總數(shù)超過10的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】奇函數(shù)f(x)定義域?yàn)椋ī仸校?)∪(0,π),其導(dǎo)函數(shù)是f′(x).當(dāng)0<x<π時,有f′(x)sinx﹣f(x)cosx<0,則關(guān)于x的不等式f(x)< f( )sinx的解集為(
A.( ,π)
B.(﹣π,﹣ )∪( ,π)
C.(﹣ ,0)∪(0,
D.(﹣ ,0)∪( ,π)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|3x﹣1|+x+2,
(1)解不等式f(x)≤3,
(2)若不等式f(x)>a的解集為R,求a的取值范圍.

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