.(本小題滿分14分)
給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量

和

,它們的夾角為120°.如圖所示,點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧

上變動(dòng).若

,其中x,yÎR,試求x+y的最大值.

解:設(shè)C(cosq,sinq),0≤q≤

, ……………3分
A(1,0),B(-

,

), ……………5分
由

得,x-

y=cosq,

y=sinq, ……………9分
∴

y=

sinq,∴x+y=cosq+

sinq=2sin(q+

), ……………12分
∴x+y的最大值是2. ……………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(14分)已知

(1)求點(diǎn)

的軌跡C的方程;
(2)若直線

與曲線C交于A、B兩點(diǎn),并且A、B在
y軸的同一側(cè),求實(shí)數(shù)
k的取值范圍.
(3)設(shè)曲線C與
x軸的交點(diǎn)為M,若直線

與曲線C交于A、B兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)
k,使得以AB為直徑的圓恰好過(guò)點(diǎn)M?若有,求出k的值;若沒(méi)有,寫出理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)平面三點(diǎn)A(1,0),B(0,1),C(2,5)
(1)試求向量2

+

的模; (2)若向量

與

的夾角為

,求

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知

與

的夾角為60
0,若

與

垂直,則

的值為( �。�
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
、設(shè)

,則

在

上的投影為………………………… ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
、已知

是平面坐標(biāo)內(nèi)三點(diǎn),其坐標(biāo)分別為

,

,

(Ⅰ)求

.

和

大小,并判斷

形狀;
(Ⅱ)若

為

中點(diǎn),求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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