已知α、β均為銳角，且tanβ=，則tan（α+β）=    ．
【答案】分析：由條件化簡可得tanβ=tan（-α），再由α、β均為銳角，可得β=-α，即α+β=，故可求tan（α+β）的值．
解答：解析：∵tanβ=，
∴tanβ==tan（-α）．
又∵α、β均為銳角，∴β=-α，即α+β=，
∴tan（α+β）=tan=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的三角函數(shù)以及角的變換，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，α，β均為銳角．
（1）求tanα；　　　　　 （2）求cos（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，α，β均為銳角
（Ⅰ）求tan（α+β）的值；
（Ⅱ）求α+2β的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=4,cos(α+β)=,α,β均為銳角，求β的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

如圖，點(diǎn)B在以PA為直徑的圓周上，點(diǎn)C在線段AB上，已知，設(shè)，均為銳角.

（1）求；

（2）求兩條向量的數(shù)量積的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省2010屆三校四模聯(lián)考 題型：解答題

 

如圖，點(diǎn)B在以PA為直徑的圓周上，點(diǎn)C在線段AB上，已知，設(shè)，均為銳角.

（1）求；

（2）求兩條向量的數(shù)量積的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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