（本小題滿分12分）袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為．現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1個(gè)球，甲先取，乙后取，然后甲再取，，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的．求：
（1）則袋中原有白球的個(gè)數(shù)；
（2）取球2次終止的概率；
（3）甲取到白球的概率

解：（1）（設(shè)袋中原有個(gè)白球，由題意知 　
所以，解得舍去.即袋中原有３個(gè)白球. …………………4分
（2）記“取球2次終止”的事件為A．      …………………8分
（3）記“甲取到白球”的事件為B，“第次取到的球是白球”的事件為，因?yàn)榧紫热?所以甲只有可能在第1次、第3次和第5次取球，則 .
因?yàn)槭录?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f7/8/zdamr.gif" style="vertical-align:middle;" />兩兩互斥，所以 
…………………………………12分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)A為半徑是1的圓O上一定點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)B．
（1）求弦AB的長超過圓內(nèi)接正三角形邊長的概率；
（2）求弦AB的長超過圓半徑的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
（Ⅰ）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.
（Ⅱ）若a是從區(qū)間［0，3］任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間［0，2］任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在奧運(yùn)會射箭決賽中，參賽號碼為1～4號的四名射箭運(yùn)動員參加射箭比賽.
（Ⅰ）通過抽簽將他們安排到1～4號靶位，試求恰有兩名運(yùn)動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率；
（Ⅱ）記1號、2號射箭運(yùn)動員射箭的環(huán)數(shù)為（所有取值為0，1，2，3．．．，10）的概率分別為、.根據(jù)教練員提供的資料，其概率分布如下表:


0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

0
0
0
0
0.06
0.04
0.06
0.3
0.2
0.3
0.04

0
0
0
0
0.04
0.05
0.05
0.2
0.32
0.32
0.02
①1，2號運(yùn)動員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環(huán)的概率；
②判斷1號，2號射箭運(yùn)動員誰射箭的水平高？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

教室內(nèi)有5個(gè)學(xué)生，分別佩戴1號到5號的�；眨芜x3人記錄他們的�；仗柎a。
（1）求最小號碼為2的概率；（2）求三個(gè)號碼中至多有一個(gè)偶數(shù)的概率

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（ 12分）
甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設(shè)甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．求：
（1）至少有1人面試合格的概率;
（2）簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(10分)將一顆骰子（它的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1,2,3,4,5,6）先后拋擲兩次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分） 甲、乙兩位籃球運(yùn)動員進(jìn)行定點(diǎn)投藍(lán)，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為．
(1)求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；
(2)若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分?jǐn)?shù)的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知盤中有編號為A,B,C,D的4個(gè)紅球,4個(gè)黃球,4個(gè)白球(共 12個(gè)球)現(xiàn)從中摸出4個(gè)球(除編號與顏色外球沒有區(qū)別) （12分）
（1）求掐好包含字母A, B,C,D的概率;
（2）設(shè)摸出的4個(gè)球中出現(xiàn)的顏色種數(shù)為隨機(jī)變量X.求X的分布列和期望E(X).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案