Question

命題: “方程表示雙曲線” ()；命題:定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720383414961846/SYS201411172038388529215038_ST/SYS201411172038388529215038_ST.006.png">，若命題為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

(1)或．

【解析】

試題分析：(1)正確理解邏輯連接詞“或”、“且”，“非”的含義是關(guān)鍵，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)組成各個(gè)復(fù)合命題的語句中所出現(xiàn)的邏輯連接詞進(jìn)行命題結(jié)構(gòu)與真假的判斷，其步驟為:①確定復(fù)合命題的構(gòu)成形式；②判斷其中簡單命題的真假；③判斷復(fù)合命題的真假；對(duì)于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想把抽象、復(fù)雜問題形象化、直觀化外，還可以利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價(jià)性，轉(zhuǎn)化為判斷它的等價(jià)命題；（2)判斷充要條件的方法：（1）定義法：直接判斷若則、若則的真假；（2）等價(jià)法：利用與，與，與的等價(jià)關(guān)系，對(duì)于條件或結(jié)論是否定式的命題，一般運(yùn)用等價(jià)法．

試題解析： : 由得：

: 令，由對(duì)恒成立．

（1）當(dāng)時(shí), ,符合題意．

（2）當(dāng)時(shí)，，

由得，解得：

綜上得：:．

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720383414961846/SYS201411172038388529215038_DA/SYS201411172038388529215038_DA.029.png">為真命題，為假命題，所以命題一個(gè)為真,一個(gè)為假．

∴ 或

∴或．

考點(diǎn)：命題間充要條件的探索．