若復數(shù)z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且
z1
z2
為純虛數(shù)，求|z1|．
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：計算題,數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：先化簡
z1
z2
，由純虛數(shù)的定義可得a值，進而可求|z1|．
解答： 解：
z1
z2
=
a+2i
3-4i
=
(a+2i)(3+4i)
(3-4i)(3+4i)
=
3a-8+(4a+6)i
25
，
∵
z1
z2
為純虛數(shù)，
∴
3a-8
25
=0，
4a+6
25
≠0，解得a=
8
3
，
∴|z1|=
(
8
3
)2+22
=
100
9
=
10
3
，
|z1|=
10
3
．
點評：該題考查復數(shù)代數(shù)形式的除法運算及基本概念，屬基礎題．
練習冊系列答案
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如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和CB上的點，G，F(xiàn)分別是
CD和AD上的點，且
AE
EB
+
CF
FB
=1，
AH
HD
=
CG
GD
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a+1
-
a
＜
a-1
-
a-2
．

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．

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