解關(guān)于x的不等式|x-5|-|2x+3|＜1．
【答案】分析：可令f（x）=|x-5|-|2x+3|，再將其解析式變化成分段函數(shù)的形式，分段解不等式，將所得的結(jié)果并起來，得到絕對值不等式的解集
解答：解：f（x）=|x-5|-|2x+3|=，
當x＜時，由x+8＜1 可得  x＜-7，進而得到 x＜-7．
當 ≤x≤5時，由2-3x＜1可得 x＞，進而得到 ＜x≤5．
當 x＞5時，由-x-8＜1 可得 x＞-9，進而得到x＞5．
綜上可得  x＜-7 或x＞．
故不等式的解集為：{x|x＜-7 或 x＞}．
點評：本題考察絕對值不等式的解法，解題的關(guān)鍵是將絕對值不等式轉(zhuǎn)化，即去掉絕對值號轉(zhuǎn)化為不含有絕對值的不等式，進行求解，轉(zhuǎn)化的方法一般有二，一是平方的方法，此法不適合本題，因為得兩次平方才能去掉絕對值號，二是分類討論法，本題采取了這種方法，將絕對值不等式轉(zhuǎn)化為三個一次不等式求解，根據(jù)題設(shè)條件選擇恰當?shù)姆椒▽樌忸}的很重要．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x
x+1
，f-1（x）為f（x）的反函數(shù)
（1）求f-1（x）；
（2）設(shè)k＜2，解關(guān)于x的不等式x•f-1(x)＜
(k+1)x-k
2-x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
x-1
3-x
＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式|x|+2|x-1|≤4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件解關(guān)于x的不等式x-
3ax
+2a＞0．
（1）當a=1時；
（2）當a∈R時．

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科目：高中數(shù)學 來源：中學教材標準學案　數(shù)學　高二上冊 題型：044

設(shè)全集U＝R．

(1)解關(guān)于x的不等式|x－1|＋a－1＞0(a∈R)；

(2)記A為(1)中不等式的解集，集合B＝{x|sin(πx－)＋cos(πx－)＝0}，若)∩B恰有3個元素，求a的取值范圍．

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