已知直線(xiàn)l：x-y+4=0與圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，則C上各點(diǎn)到l的距離的最大值為
3
2
3
2
．
分析：求出圓心C到直線(xiàn)的距離，再加上半徑，即為C上各點(diǎn)到l的距離的最大值．
解答：解：由題意，圓心C到直線(xiàn)的距離為d=
|1-1+4|
2
=2
2

∵圓C：（x-1）2+（y-1）2=2的半徑為
2

∴C上各點(diǎn)到l的距離的最大值為2
2
+
2
=3
2

故答案為：3
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l：x-y+4=0與圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，則C上各點(diǎn)到l的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l：x-y+4=0與圓C：
x=1+2cosθ
y=1+2sinθ
，則C上各點(diǎn)到l的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州一模）已知直線(xiàn)l：x+y=m經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則直線(xiàn)l被圓x2+y2-2y=0截得的弦長(zhǎng)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l：x-y+4=0與圓C：x2+y2-2x-2y=0，則圓C上各點(diǎn)到l的距離的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•河北區(qū)一模）已知橢圓C的方程為 
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0），過(guò)其左焦點(diǎn)F1（-1，0）斜率為1的直線(xiàn)交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若
OP
+
OQ
與
a
=（-3，1）共線(xiàn)，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線(xiàn)l：x+y-
1
2
=0，在l上求一點(diǎn)M，使以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)且過(guò)M點(diǎn)的雙曲線(xiàn)E的實(shí)軸最長(zhǎng)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)和此雙曲線(xiàn)E的方程．

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