已知拋物線的準線與x軸交于點Q．
（Ⅰ）若過點Q的直線與拋物線有公共點，求直線的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）若過點Q的直線與拋物線交于不同的兩點A、B，求AB中點P的軌跡方程．

（Ⅰ）；（Ⅱ）（夾在拋物線內(nèi)的部分）。

解析試題分析：（Ⅰ）由已知，直線斜率存在，設(shè)其方程為，
由，故：
或；
（Ⅱ）設(shè)，則由，
∴ ，
即點P的軌跡方程是（夾在拋物線內(nèi)的部分）。
考點：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系。
點評：本題以拋物線為載體，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．常需設(shè)出直線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用判別式求得問題的答案，但別忘記討論二次項系數(shù)。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過A,B兩點，且A(2,1)， =(4,2).
(1)求直線l的方程；
(2)圓C的圓心在直線l上，并且與x軸相切于(2,0)點，求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過直線與直線的交點，且垂直于直線.
（1）求直線的方程；
（2）求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本大題10分）求經(jīng)過直線L1：3x + 4y – 5 = 0與直線L2：2x – 3y + 8 = 0的交點M，且滿足下列條件的直線方程
（1）與直線2x + y + 5 = 0平行 ；
（2）與直線2x + y + 5 = 0垂直；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）拋物線的焦點為F，在拋物線上，且存在實數(shù)，使，
（Ⅰ）求直線AB的方程；
（Ⅱ）求△AOB的外接圓的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知直線 經(jīng)過點，，直線經(jīng)過點，。
（1）若，求的值。
（2）若，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，邊所在直線的方程為，點.
（1）求直線的方程；
（2）求邊上的高所在直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知當k得值是多少時？
直線平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知兩點M、N分別在直線與直線上運動，且|MN|=2.動點P滿足（O為坐標原點），點P的軌跡記為曲線C.
（I）求曲線C的方程；
（II）過點（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點A、B.若對任意，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案