已知x＞0，則（x+
1
x
+2）3的展開式中常數(shù)項是
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質
專題：二項式定理
分析：先湊二項式，再利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為0得常數(shù)項．
解答： 解：∵(
x
+
1
x
)2=x+
1
x
+2，∴（x+
1
x
+2）3 =（
x
+
1
x
）6，
對于（
x
+
1
x
）6，它的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
6
•x3-r，
令3-r=0，求得r=3，可得（
x
+
1
x
）6的展開式的常數(shù)項為
C
3
6
=20，
故答案為：20．
點評：本題主要考查二項展開式的通項公式，二項展開式的通項公式是解決二項展開式特定項問題的工具，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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求曲線x2+y2-2ax•sinα-2by•cosα-a2cos2α=0在x軸上截得的線段的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程
x=1+cosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）射線OM：θ=
π
4
與圓C的交點為O、P兩點，求P點的極坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={1，3}，在M中可重復的依次取出三個數(shù)a，b，c，則“以a，b，c為邊長恰好構成三角形”的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知∠B為銳角，b=7，ac=40，△ABC外接圓半徑為
7
3
3
，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求定積分．
（1）
∫
2
-2
4-x2
dx．
（2）
∫
a
-a
a2-x2
dx；
（3）
∫
1
0
（
1-(x-1)2
-x）dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋中有形狀、大小相同的3只白球和1只黑球，現(xiàn)一次摸出2只球，則摸出的兩球顏色不相同的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=25，且a1，a12，a13成等比數(shù)列，則a1+a4+a7+a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求導：y=sin（cosx2）

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