Question

5、已知函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的極小值的個數(shù)是（　�。�

A、0

B、1

C、2

D、3

Answer 1

分析：先由函數(shù)的極小值點的兩側(cè)是先減后增，對應(yīng)導(dǎo)函數(shù)值是先負(fù)后正，再結(jié)合導(dǎo)函數(shù)圖象即可求得結(jié)論．

解答：解：因為函數(shù)的極小值點的兩側(cè)是先減后增，
反映在導(dǎo)函數(shù)上，導(dǎo)函數(shù)值是先負(fù)后正，
由圖得，滿足要求的點有3個．
即函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的極小值的個數(shù)是3．
故選D．

點評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．函數(shù)的極小值點的兩側(cè)是先減后增，對應(yīng)導(dǎo)函數(shù)值是先負(fù)后正；函數(shù)的極大值點的兩側(cè)是先增后減，對應(yīng)導(dǎo)函數(shù)值是先正后負(fù)．