【題目】已知拋物線y=f(x)=-2x2+bx+c在點(diǎn)(2,-1)處與直線y=x-3相切,則b+c的值為(　　).

A. 20 B. 9 C. 2 D. -2

【答案】D

【解析】

先求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，然后據(jù)題意得f（2）＝﹣1，f′（2）＝1建立方程組，即可得到b和c的值，從而得到答案．

∵y＝f（x）＝﹣2x2+bx+c在點(diǎn)（2，﹣1）處與直線y＝x﹣3相切，

∴y′＝﹣4x+b，

則f（2）＝﹣8+2b+c＝﹣1，f’（2）＝﹣8+b＝1，

解得：b＝9，c＝﹣11，

∴b+c＝﹣2

故選：D．

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