分別和兩條異面直線AB、CD同時(shí)相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線嗎？

 

答案：
解析：

解：假設(shè)AC、BD不是異面直線，那么它們一定在某個(gè)平面內(nèi)

∴ABCD

∴ABCD這與已知條件AB和CD是異面直線相矛盾.

∴假設(shè)不成立，故AC和BD是異面直線.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題正確的有（　　）
（1）若a∥b，b∥c，則直線a，b，c共面；
（2）若a∥α，則a平行于平面α內(nèi)的所有直線；
（3）若平面α內(nèi)的無數(shù)條直線都與β平行，則α∥β；
（4）分別和兩條異面直線都相交的兩條直線必定異面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①分別和兩條異面直線AB、CD同時(shí)相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線 ②同時(shí)與兩條異面直線垂直的兩直線不一定平行 ③斜線b在面α內(nèi)的射影為c，直線a⊥c，則a⊥b ④異面直線a，b所成的角為60°，過空間一定點(diǎn)P，作直線L，使L與a，b 所成的角均為60°，這樣的直線L有兩條其中真命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題：①已知a、b、c三條直線，其中a、b異面，a∥c，則b、c異面．②分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線．③過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直．④過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行．其中正確的有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3 個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

．下列四個(gè)命題

① 分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線．  

② 一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面之距離均相等，那么這兩個(gè)平面平行．

③ 一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)二面角的平

面角相等或互補(bǔ)．   

④ 過兩異面直線外一點(diǎn)能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時(shí)相交．其中正確命

題的個(gè)數(shù)是 

A．1   B．2               C．3          D．4

 

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