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定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－3，－2]上是減函數，α，β是銳角三角形的兩個內角，則f(sinα)與f(cosβ)的大小關系是

[　　]

A．f(sinα)＞f(cosβ)

B．f(sinα)＜f(cosβ)

C．f(sinα)＝f(cosβ)

D．f(sinα)與f(cosβ)大小關系不確定

答案：A
解析：

　　由f(x)為偶函數且在(－3，－2]上為減函數，知f(x)在[2，3]上為增函數．又有f(x＋1)＝－f(x)知f(x)在[1，2]上為減函數，從而推得f(x)在[0，1]上為增函數，由α，β是銳角三角形的兩個內角，故有α＋β＜．即0＜－β＜α＜．

　　所以有sinα＜sin(－β)＝cosβ．故有f(sinα)＜f(cosβ)．


練習冊系列答案
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定義在R上的偶函數f（x）是最小正周期為π的周期函數，且當x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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7、定義在R上的偶函數f（x），當x≥0時有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　　）

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定義在R上的偶函數f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數，若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則（　�。�

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①f（x）是周期函數；
②f（x）的圖象關于x=l對稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請把正確命題的序號全部寫出來）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知定義在R上的偶函數f（x）．當x≥0時，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式并畫出函數的圖象；
（Ⅱ）寫出函數f（x）的值域．

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