已知f（x）為偶函數(shù)，在[0，+∞）上為增函數(shù)，若f（log2x）＞f（1），則x的取值范圍為


  1. A.
    （2，+∞）
  2. B.
    （0，數(shù)學(xué)公式）∪（2，+∞）
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式，2）
  4. D.
    （0，1）∪（2，+∞）
B
分析：先利用函數(shù)的對(duì)稱性判斷函數(shù)的單調(diào)性，再結(jié)合函數(shù)圖象利用單調(diào)性解不等式即可
解答：∵f（x）為偶函數(shù)，在[0，+∞）上為增函數(shù)
∴f（x）在（-∞，0）上為減函數(shù)
∴f（log2x）＞f（1）?|log2x|＞1，
即log2x＞1或log2x＜-1
即0＜x＜或x＞2
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了偶函數(shù)的對(duì)稱性，偶函數(shù)的圖象性質(zhì)，利用單調(diào)性解不等式的方法
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，且x＞0時(shí)，f(x)=
1
a
-
1
x
(a＞0)．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，∞）上的單調(diào)性，并證明；
（2）若f（x）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，求a的值；
（3）求x∈（-∞，0）時(shí)函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，它在零到正無窮上是增函數(shù)，求f（2m-3）＜f（8）的m范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，且f（1+x）=f（3-x），當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f（x）=3x，則f（2011）=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-（x-1）2+1，滿足f[f（a）]=
1
2
的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)為（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，x≥0 時(shí)，f（x）=x3-8，則f（x-2）＞0的解集為
 
．

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