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給定數列.對,該數列前項的最大值記為,后項的最小值記為,.
（1）設數列為3,4,7,1,寫出,,的值;
（2）設()是公比大于1的等比數列,且.證明:,,…,是等比數列.
（1）；（2），即證明是等比數列.

試題分析：解題思路：（1）利用所給定義，依次求即可（2）設法證明即可.規(guī)律總結：凡是新定義性題目，要閱讀定義中的信息，與已學知識點相結合，使之轉化為學過的知識是解決本類題目的關鍵.
試題解析：（1）.
（2）因為,公比,所以是遞增數列.
因此,對,,. 
于是對,.
因此且(),即,,,是等比數列.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足：，其中.
（1）求證：數列是等比數列；
（2）令，求數列的最大項.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足，.
（1）令，證明：是等比數列；
（2）求的通項公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=px2+qx，其中p＞0，p+q＞1，對于數列{an}，設它的前n項和為Sn，且滿足Sn=f（n）（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式，并證明an+1＞an＞1（n∈N*）；
（2）求證：點M1(1，
S1
1
)，M2(2，
S2
2
)，M3(3，
S3
3
)，…，Mn(n，
Sn
n
)在同一直線l1上；
（3）若過點N1（1，a1），N2（2，a2）作直線l2，設l2與l1的夾角為θ，求tanθ的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列中，（c為非零常數）且前n項和，則實數k等于（    ）.
A．1B．1C．0D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中的內角所對的邊分別為，若成等比數列，則的形狀為
A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列中，，則其前項的和的取值范圍是 （  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，把數列的各項排列成如下的三角形狀，

記A(m，n)表示第m行的第n個數，則A(10,12)＝(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列中，，，則的值 （　　）
A．35　　B．63C．D．

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