已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的面積計算公式是S=πab，則
∫
2
-2
1-
1
4
x2
dx=
 
．
考點：定積分
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：根據(jù)積分的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：設y=
1-
1
4
x2
，（y≥0），
則
x2
4
+y2=1（y≥0）對應的曲線為橢圓的上半部分，對應的面積S=
1
2
πab=
1
2
π×2×1=π，
根據(jù)積分的幾何意義可得
∫
2
-2
1-
1
4
x2
dx=π，
故答案為：π
點評：本題主要考查積分的計算，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式，對于不好求的積分函數(shù)，要利用對應的區(qū)域面積進行計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班聯(lián)歡晚會玩飛鏢投擲游戲，規(guī)則如下：每人連續(xù)投擲5支飛鏢，累積3支飛鏢擲中目標即可獲獎；否則不獲獎．同時要求在以下兩種情況下中止投擲：①累積3支飛鏢擲中目標；②累積3支飛鏢沒有擲中目標．已知小明同學每支飛鏢擲中目標的概率是常數(shù)p（p＞0.5），且擲完3支飛鏢就中止投擲的概率為
1
3
．
（1）求p的值；
（2）記小明結(jié)束游戲時，投擲的飛鏢支數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且單調(diào)遞減，若a滿足f（1-a）+f（
1
2
-2a）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線與A、B兩點，若|BF|=
3
2
，|AF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心角為2弧度，半徑為3的扇形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若S7=14，正數(shù)a，b滿足a+b=a4，則ab的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（
π
2
+α）=
3
5
，則sin（
π
2
-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角坐標平面上，有2013個非零向量
a1
、
a2
、
a3
、…、
a2013
，且
ak
⊥
ak+1
（k=1，2，…，2012），各向量的橫坐標和縱坐標均為非負實數(shù)，若|
a1
|+|
a2
|+|
a3
|+…+|
a2013
|=l（常數(shù)），則|
a1
+
a2
+
a3
+…+
a2013
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于正項數(shù)列{an}，定義Hn=
n
a1+2a2+3a3+…+nan
為{an}的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為Hn=
1
n+2
，則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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