若x2+y2=4,則x-y的最大值是   
【答案】分析:因為x2+y2=4表示圓心在原點,半徑為2的圓,令x-y=b,則可表示直線,數(shù)形結合可使問題得到解決.
解答:解:令b=x-y,則b是直線y=x-b在y軸上的截距的相反數(shù),
∵該直線與圓x2+y2=4有公共點,
∴當直線與圓相切于第四象限時,截距取到最小值,
,
∴b=2或b=-2(舍去),
∴b的最大值為2
故答案為2
點評:以已知圓方程為條件,求關于Ax+By的一次式的最值可轉化為求直線b=Ax+By的截距的最值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若x2+y2=4,則x-y的最大值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若x2+y2=4,則
(x+3)2+(y-4)2
的最大值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2007•湖北模擬)若x2+y2=4,則x+y的取值范圍是
[-2
2
,2
2
]
[-2
2
,2
2
]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若x2+y2=4,則x+y的取值范圍是_____________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案