短半軸長為2，離心率e＝3的雙曲線兩焦點(diǎn)為F1，F2，過F1作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，且AB＝8，則△ABF2的周長為________．


16＋2

解析　由于b＝2，e＝＝3，∴c＝3a，

∴9a2＝a2＋4，∴a＝，

設(shè)AF2>AF1，BF2>BF1，

則由雙曲線的定義知：

AF2－AF1＝，BF2－BF1＝，

∴AF2＋BF2－AB＝2，

∴AF2＋BF2＝8＋2，

則△ABF2的周長為16＋2.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖，設(shè)第n個圖有an個“樹枝”，則an＋1與an(n∈N*)之間的關(guān)系是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列命題中，假命題的個數(shù)為________．

②  若a≥b>－1，則；

②若正數(shù)m和n滿足m≤n，則≤；

③設(shè)P(x1，y1)為圓O1：x2＋y2＝9上任意一點(diǎn)，圓O2以Q(a，b)為圓心且半徑為1，當(dāng)(a－x1)2＋(b－y1)2＝1時，圓O1和圓O2相切．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知p：a＝0，q：直線l1：x－2ay－1＝0與直線l2：2x－2ay－1＝0平行，求證：p是q的充要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


寫出下列命題的否定，并判斷其真假．

(1)3＝2；

(2)5>4；

(3)對任意實(shí)數(shù)x，x>0；

(4)有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等軸雙曲線x2－y2＝a2截直線4x＋5y＝0所得弦長為，則雙曲線的實(shí)軸長是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


雙曲線C與橢圓＋＝1有相同的焦點(diǎn)，直線y＝x為C的一條漸近線．求雙曲線C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若點(diǎn)M是拋物線y2＝4x到直線2x－y＋3＝0的距離最小的一點(diǎn)，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從字母a，b，c，d，e，f中選出4個數(shù)排成一列，其中一定要選出a和b，并且必須相鄰(a在b的前面)，共有排列方法

A．36種       B．72種       C．90種       D．144種

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案