過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)F(c，0)的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)，則有的定值為類(lèi)比雙曲線(xiàn)這一結(jié)論，在橢圓(a＞b＞0)中，是定值________．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的右準(zhǔn)線(xiàn)交x軸于A，虛軸的下端點(diǎn)為B，過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)F（c，0）作垂直于x軸的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于P，過(guò)點(diǎn)A、B的直線(xiàn)與FP相交于點(diǎn)D，且2
OD
=
OF
+
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)的離心率；
（Ⅱ）若a=2，過(guò)點(diǎn)（0，-2）的直線(xiàn)l交該雙曲線(xiàn)于不同兩點(diǎn)M、N，求
OM
•
ON
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）其右準(zhǔn)線(xiàn)交x軸于點(diǎn)A，雙曲線(xiàn)虛軸的下端點(diǎn)為B，過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)F（c，0）作垂直于x軸的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)P，若點(diǎn)D滿(mǎn)足：2
OD
=
OF
+
OP
（O為原點(diǎn)）且
AB
=λ
AD
(λ≠0)
（1）求雙曲線(xiàn)的離心率；
（2）若a=2，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)于 M、N兩點(diǎn)，問(wèn)在y軸上是否存在定點(diǎn)C，使?
CM
•
CN
為常數(shù)，若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知雙曲線(xiàn)的方程為x2-
y2
3
=1，直線(xiàn)m的方程為x=
1
2
，過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)的右支相交于P、Q，以PQ為直徑的圓與直線(xiàn)m相交于M、N，記劣弧
MN
的長(zhǎng)度為n，則
n
|PQ|
的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)，交雙曲線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，設(shè)雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)M，若點(diǎn)M在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，則此雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•湖北模擬）如圖，已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，其右準(zhǔn)線(xiàn)交x軸于點(diǎn)A，雙曲線(xiàn)虛軸的下端點(diǎn)為B．過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)F（c，0）作垂直于x軸的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)P，若點(diǎn)D滿(mǎn)足2
OD
=
OF
+
OP
(O為原點(diǎn))，且
AB
=λ
AD
(λ≠0)．
（1）求雙曲線(xiàn)的離心率；
（2）若a=2，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)l分別交雙曲線(xiàn)的左支、右支于M、N兩點(diǎn)，且△OMN的面積S△OMN=2
6
，求l的方程．

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