已知兩個(gè)不同的平面和兩個(gè)不重合的直線m、n，有下列四個(gè)命題：
①若；     ②若；
③若； ④若.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（   ）

A．0 B．1 C．2 D．3

D

解析試題分析：對于①，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/52/c1/524c1771b8d42519fa06f1da57b3aca1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以直線與平面所成的角為，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/16/50/16450be3be8aeed50b467ba6fd4dd895.png" style="vertical-align:middle;" />∥，所以直線與平面所成的角也為，即命題成立，故正確；
對于②，若，，則經(jīng)過作平面，設(shè)，，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ed/0c/edf0c3974fd61b7cde3060194cb329cb.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以在平面內(nèi)，，，所以直線、是平行直線.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3f/d0/3f6d0d45c46e431af3e93d377589be05.png" style="vertical-align:middle;" />，，∥，所以∥.經(jīng)過作平面，設(shè)，，用同樣的方法可以證出∥.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a5/06/a51060a0be537a1431aae9f50244459a.png" style="vertical-align:middle;" />、是平面內(nèi)的相交直線，所以∥，故正確；
對于③，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7c/44/7ca441e3221f733c5c988c6d4b858ff2.png" style="vertical-align:middle;" />，∥，所以.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c4/dc/c48dc8a1ba66fe6e16230cc1f368e532.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，故正確；
對于④，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/16/50/16450be3be8aeed50b467ba6fd4dd895.png" style="ver

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

數(shù)列{an}中，如果＝3n(n＝1，2，3，…) ，那么這個(gè)數(shù)列是(     )．

A．公差為2的等差數(shù)列B．公差為3的等差數(shù)列
C．首項(xiàng)為3的等比數(shù)列D．首項(xiàng)為1的等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

不等式對恒成立，則的取值范圍是

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，一個(gè)幾何體的三視圖（正視圖、側(cè)視圖和俯視圖）為兩個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)邊長為1的正方形，則其外接球的表面積為（   ）

A．π B．2π C．3π D．4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位.

(1)寫出曲線的普通方程，并說明它表示什么曲線；

(2)過點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求線段的長度和的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在空間坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），則平面ABC的單位法向量是          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直線與函數(shù)的圖像有三個(gè)相異的交點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（參數(shù)方程與極坐標(biāo)）已知在直角坐標(biāo)系中曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)且），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中曲線的極坐標(biāo)方程為，則曲線與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，，，分別在拋物線和上，
如圖所示．若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形ABCD中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案